Em 2010 um caminhão ficou entalado em Porto Alegre, quando o motorista tentou passar sob um viaduto que tinha altura menor que a carga transportada. O acidente ocorreu em outubro de 2010, no viaduto do cruzamento das avenidas Borges de Medeiros e Loureiro da Silva no sentido Centro-Bairro, próximo à Ponte de Pedra, na Capital. O veículo transportava três canos que vinham de São Paulo para Porto Alegre.
O limite máximo de altura para passagem é 4,3m. Segundo o motorista, a carga tinha exatamente essa altura. Ele alegou que já havia passado antes pelo local e atravessado o viaduto sem problemas.
Esse caminhão entalado sob o viaduto virou questão do último ENEM, realizado nos dias 5 e 12 de Novembro. A questão de matemática fez com que os estudantes calculassem a altura que o viaduto deveria ter para que o caminhão passasse sem problemas, considerando altura da carreta e diâmetros dos tubos que estavam carregados.
Abaixo a questão e a solução:
Caminhão entala em viaduto no Centro
Um caminhão de grande porte entalou embaixo do viaduto no cruzamento das avenidas Borges de Medeiros e Loureiro da Silva no sentido Centro-Bairro, próximo à Ponte de Pedra, na capital. Esse veículo vinha de São Paulo para Porto Alegre e transportava três grandes tubos, conforme ilustrado na foto.
Disponível em: www.caminhoes-e-carretas.com. Acesso em 21 maio 2012. Adapatado.
Considere que o raio externo de cada cano da imagem seja 0,60 m e que eles estejam em cima de uma carroceria cuja parte superior está a 1,30 m do solo. O desenho representa a vista traseira do empilhamento dos canos.
A margem de segurança recomendada para que um veículo passe sob um viaduto é que a altura total do veículo com a carga seja, no mínimo, 0,50 m menor do que a altura do vão do viaduto, Considere 1,7 como aproximação para a raiz de 3.
Oual deveria ser a altura mínima do viaduto, em metro, para que esse caminhão pudesse passar com segurança sob seu vão?
a) 2,82
b) 3,52
c) 3,70
d) 4,02
e) 4,20
Resposta: D
Veja que o caminhão tem 3 cilindros. A altura total será a soma de:
- altura da carroceria 1,30 m
- raio do cano inferior 0,6 m
- distância X
- raio do cano superior 0,6 m
- vão mínimo de 0,5 m
Assim, precisamos encontrar a distância x
Veja que ela será a altura de um triângulo equilátero de lado 1,2 m (2 x 0,6 m).
A altura será dada por
h=0,6 m+1,02 m+0,6 m+0,5 m (vão)+1,30 m=4,02 m
Letra D
Fonte da resposta: Resumov
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2 comentários
Se o resultado do caminhao deu 4.02 e a autura do viaduto e 4.03 de quem é a culpa?
A questão não leva em consideração as medidas exatas da carga e caminhão. Cita apenas como exemplo.