Caminhão que entalou em viaduto em 2010 virou questão do ENEM 2017

Em 2010 um caminhão ficou entalado em Porto Alegre, quando o motorista tentou passar sob um viaduto que tinha altura menor que a carga transportada. O acidente ocorreu em outubro de 2010, no viaduto do cruzamento das avenidas Borges de Medeiros e Loureiro da Silva no sentido Centro-Bairro, próximo à Ponte de Pedra, na Capital. O veículo transportava três canos que vinham de São Paulo para Porto Alegre.

O limite máximo de altura para passagem é 4,3m. Segundo o motorista, a carga tinha exatamente essa altura. Ele alegou que já havia passado antes pelo local e atravessado o viaduto sem problemas.

Esse caminhão entalado sob o viaduto virou questão do último ENEM, realizado nos dias 5 e 12 de Novembro. A questão de matemática fez com que os estudantes calculassem a altura que o viaduto deveria ter para que o caminhão passasse sem problemas, considerando altura da carreta e diâmetros dos tubos que estavam carregados.

Abaixo a questão e a solução:

Caminhão entala em viaduto no Centro

Um caminhão de grande porte entalou embaixo do viaduto no cruzamento das avenidas Borges de Medeiros e Loureiro da Silva no sentido Centro-Bairro, próximo à Ponte de Pedra, na capital. Esse veículo vinha de São Paulo para Porto Alegre e transportava três grandes tubos, conforme ilustrado na foto.

Disponível em: www.caminhoes-e-carretas.com. Acesso em 21 maio 2012. Adapatado.

Considere que o raio externo de cada cano da imagem seja 0,60 m e que eles estejam em cima de uma carroceria cuja parte superior está a 1,30 m do solo. O desenho representa a vista traseira do empilhamento dos canos.

A margem de segurança recomendada para que um veículo passe sob um viaduto é que a altura total do veículo com a carga seja, no mínimo, 0,50 m menor do que a altura do vão do viaduto, Considere 1,7 como aproximação para a raiz de 3.

Oual deveria ser a altura mínima do viaduto, em metro, para que esse caminhão pudesse passar com segurança sob seu vão?

a) 2,82

b) 3,52

c) 3,70

d) 4,02

e) 4,20

Resposta: D

Veja que o caminhão tem 3 cilindros. A altura total será a soma de:

• altura da carroceria 1,30 m
• raio do cano inferior 0,6 m
• distância X
• raio do cano superior 0,6 m
• vão mínimo de 0,5 m

Assim, precisamos encontrar a distância x

Veja que ela será a altura de um triângulo equilátero de lado 1,2 m (2 x 0,6 m).

A altura será dada por

h=0,6 m+1,02 m+0,6 m+0,5 m (vão)+1,30 m=4,02 m

Letra D

Fonte da resposta: Resumov